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34 Raurn- und Machendiclite. [Kap. I.
Fiikren wir (p ein, so lauten die Gleichungen:
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Fur hoinogene Korper wird daraus:
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oder, wenn wir wie iiblich, ein Operationszeichen A definiren
durch -
-^-2 + -5^2 + -&2:
— p. (8a)
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Die Operationen, welchen e£7 in (8) und (9) unterworfen
ist, werden wir nocn mit anderen Yectoren vorzimelimen haben, Wir wollen bezeiclinen, wenn A ein beliebiger Vector ist: |
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und PT(A) die ,,r*aunalicheDivergenz"j fs(A) die,,Flaclien-
Divergenz des Vectors Au nennen. Fiir den Vector eJB wird dann:
r,(eE).=*Q (8)
rs(8E) = o, - - (9)
in "Worten: Die raumlicne (Flaclien-)Dichte der Elektricitat
ist gleich der raumlichen (Flaclien-)Divergenz der elektrischen Polarisation.
"Wir haben gezeigt, dass (8) und (9) notbwendige Folge
von (A) ist. Aber auch das uingekehrte gilt. Wenn wir in (12) U= 1, A — sIH setzen und statt der inneren Kormale n die aussere N einfiiliren, so kommt |
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=J QdT + 2j <sdSik = JSe4.
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